题目

长1.8米的绳悬挂在天花板上,另一端系质量M等于2千克的小球,先将球放置距地3.6米高的天花板上,后让起下落.当绳蹦直时既断裂,球最后落到地面上,设整个过程运动时间为1秒,则绳断瞬间球受到的冲量为多大?

提问时间：2021-01-02

答案

假设绳绷直前瞬间,小球速度为V0.蹦断裂后瞬间,小球速度为V1.小球落地瞬间,小球速度为V2.
绷直前的运动时间为t1,绳绷断到落地的运动时间为t2
∵绳长为1.8m,设 ,则0.5*g*t1^2=1.8,解得t1=0.6s,
∴V0=g*t1=6m/s ,且t2=0.4s
∴V2^2- V1^2 = 2*g*X2,即：（V1 + g*t2）^2 - V1^2 = 2*g*1.8,解得V1=2.5m/s.
所以,冲量=m*（V1 - V0）=7