题目
如图所示的电路中,电源电压不变.电阻R1的阻值20欧,滑动变阻器R2上标有“100Ω 2A”字样.闭合电键S,电流表A的示数为0.4安,电压表V的示数为10伏.求:
(1)电阻R2连入电路的阻值;
(2)电源电压U;
(3)现有三个定值电阻,分别为A(40欧)、B(10欧)、C(4欧),请从中选择一个来替换电阻R1,并选择合适的电表量程.要求:在移动变阻器滑片P的过程中,不更换电表量程,两电表的指针能达到满刻度处,且电路能正常工作.
①请选择电表使用的量程:电流表量程______安,电压表量程______伏;
②应选用电阻______(选填字母)代替电阻R1;
③满足上述要求时,变阻器R2连入电路的阻值范围.
(1)电阻R2连入电路的阻值;
(2)电源电压U;
(3)现有三个定值电阻,分别为A(40欧)、B(10欧)、C(4欧),请从中选择一个来替换电阻R1,并选择合适的电表量程.要求:在移动变阻器滑片P的过程中,不更换电表量程,两电表的指针能达到满刻度处,且电路能正常工作.
①请选择电表使用的量程:电流表量程______安,电压表量程______伏;
②应选用电阻______(选填字母)代替电阻R1;
③满足上述要求时,变阻器R2连入电路的阻值范围.
提问时间:2021-01-02
答案
(1)∵I=
,
∴滑动变阻器接入电路的阻值:
R2=
=
=25Ω;
(2)∵I=
,
∴电阻R1两端电压U1=IR1=0.4A×20Ω=8V,
电源电压U=U1+U2=8V+10V=18V;
(3)①②在移动变阻器滑片P的过程中,不更换电表量程,两电表的指针能达到满刻度处,
由于电源电压是18V,因此电压表可选0~15V量程;
若电阻选C:4Ω时,电路最大电流I=
=
=4.5A>3A,因此不能选电阻C;
若选电阻A:40Ω,电路最大电流I=
=
=0.45A<0.6A,
电流表不能达到最大值,故电阻不能选A,电阻只能选B:10Ω;
电阻选B:10Ω,电路最大电流I=
=
=1.8A<3A,则电流表应选0~0.6A量程;
③∵I=
,
∴电流最大时,即电路最小电阻:
R最小=
=
=30Ω,
R2最小=R-R1=30Ω-10Ω=20Ω;
电压表示数最大时,U1=U-U2最大=18V-15V=3V,
此时电路电流I=
=
=0.3A,
∵I=
,
∴滑动变阻器最大阻值:
R2最大=
=
=50Ω,
因此滑动变阻器R2接入电路的阻值范围是20Ω~50Ω;
答:(1)电阻R2连入电路的阻值是25Ω;
(2)电源电压是18V;
(3)①0~0.6;0~15;②B;③滑动变阻器R2接入电路的阻值范围是20Ω~50Ω.
U |
R |
∴滑动变阻器接入电路的阻值:
R2=
U2 |
I |
10V |
0.4A |
(2)∵I=
U |
R |
∴电阻R1两端电压U1=IR1=0.4A×20Ω=8V,
电源电压U=U1+U2=8V+10V=18V;
(3)①②在移动变阻器滑片P的过程中,不更换电表量程,两电表的指针能达到满刻度处,
由于电源电压是18V,因此电压表可选0~15V量程;
若电阻选C:4Ω时,电路最大电流I=
U |
R |
18V |
4Ω |
若选电阻A:40Ω,电路最大电流I=
U |
R |
18V |
40Ω |
电流表不能达到最大值,故电阻不能选A,电阻只能选B:10Ω;
电阻选B:10Ω,电路最大电流I=
U |
R |
18V |
10Ω |
③∵I=
U |
R |
∴电流最大时,即电路最小电阻:
R最小=
U |
I最大 |
18V |
0.6A |
R2最小=R-R1=30Ω-10Ω=20Ω;
电压表示数最大时,U1=U-U2最大=18V-15V=3V,
此时电路电流I=
U1 |
R1 |
3V |
10Ω |
∵I=
U |
R |
∴滑动变阻器最大阻值:
R2最大=
U2最大 |
I |
15V |
0.3A |
因此滑动变阻器R2接入电路的阻值范围是20Ω~50Ω;
答:(1)电阻R2连入电路的阻值是25Ω;
(2)电源电压是18V;
(3)①0~0.6;0~15;②B;③滑动变阻器R2接入电路的阻值范围是20Ω~50Ω.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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