题目

直线

x＝1+2t y＝2+t

(t是参数）被圆x²+y²=9截得的弦长等于______．

提问时间：2021-01-02

答案

直线

x＝1+2t y＝2+t

(t是参数）的普通方程为：x-2y+3=0，圆的半径为：3，圆心到直线的距离为：

3

5

；
设弦长为d，所以d=2

32−( 3 5 )2

=

12 5

5

．
故答案为：

12 5

5

．

求出直线方程，利用圆心到直线的距离，半径，半弦长满足勾股定理即可求出弦长．

本题考点：直线与圆的位置关系；直线的参数方程．

考点点评：本题是中档题，考查参数方程与普通方程的互化，点到直线的距离公式的应用，考查计算能力．