题目
函数f(x)=3sin(x+φ)是偶函数的充要条件
答案是φ=π/2＋kπ,
答案是φ=π/2＋kπ,
提问时间：2021-01-02
答案
因为f(x)是偶函数,所以f(x)=f(-x)
所以3sin(x+φ)=3sin(-x+φ)
所以3sin(x+φ)-3sin(φ-x)=0
所以3sin(x+φ)+3sin(x-φ)=0
所以3sinxcosφ+3cosxsinφ+3sinxcosφ-3cosxsinφ=0
所以6sinxcosφ=0
因为该式对任意x恒成立,所以cosφ=0
所以φ=π/2＋kπ
所以3sin(x+φ)=3sin(-x+φ)
所以3sin(x+φ)-3sin(φ-x)=0
所以3sin(x+φ)+3sin(x-φ)=0
所以3sinxcosφ+3cosxsinφ+3sinxcosφ-3cosxsinφ=0
所以6sinxcosφ=0
因为该式对任意x恒成立,所以cosφ=0
所以φ=π/2＋kπ
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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