题目

甲,乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c千米/小时,己知汽车每小时的运输成本（以元

提问时间：2021-01-02

答案

甲乙两地相距S千米.,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过C千米每小时,已知汽车每小时的运费成本由可变部分和固定部分组成.可变部分与速度V的平方成正比,且比例系数为b,固定部分为a元.（a∠bc^2）,为了使全程运输成本最小,汽车应该以多大速度行驶
汽车每小时的运费成本是 a+bV²（V≤C）；
全程运输成本是 (a+bV²)(S/V) ＝ (aS/V) + (bSV) ≥ 2S√(ab) ；
当 aS/V = bSV ,即 V = √(a/b) 时,等号成立.
已知 a＜bC² ,可得：√(a/b) ＜ C ,满足 V≤C .
所以,要使全程运输成本最小,汽车应该以 √(a/b) 的速度行驶.