题目
如图,Rt△ABC中,∠C=Rt∠,BC=5.⊙O内切Rt△ABC的三边AB,BC,CA于D,E,F,半径r=2.求△ABC的周长.
提问时间:2021-01-02
答案
根据切线长定理,得BD=BE,CE=CF,AD=AF.
连接OE,OF,则OE⊥BC,OF⊥AC;
∴四边形OECF是矩形,
又∵OE=OF,
∴矩形OECF是正方形,
∴CE=CF=r=2.
又∵BC=5,
∴BE=BD=3.
设AF=AD=x,根据勾股定理,得AC2+BC2=AB2
即(x+2)2+25=(x+3)2,
解得x=10.
则AC=12,AB=13.
即△ABC的周长是5+12+13=30.
连接OE,OF,则OE⊥BC,OF⊥AC;
∴四边形OECF是矩形,
又∵OE=OF,
∴矩形OECF是正方形,
∴CE=CF=r=2.
又∵BC=5,
∴BE=BD=3.
设AF=AD=x,根据勾股定理,得AC2+BC2=AB2
即(x+2)2+25=(x+3)2,
解得x=10.
则AC=12,AB=13.
即△ABC的周长是5+12+13=30.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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