题目

如图,已知;在三角形ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC,BE
且角BDC+角BCE=180度,求证三角形FDC相似于三角形FBE

提问时间：2021-01-02

答案

感觉是∠BDE+∠BCE=180四边形对角互补∴BDEC是四点共圆∴∠FDC=∠FBE（同弧EC所对圆周角相等）∴△FDC∽△FBE或者∵∠BDE+∠BCE=180°∠ECF+∠BCE=180° ∴∠BDE=∠ECF,∴△BDF∽△ECF, ∴ BF/EF=DF/CF, ∴ BF/DF=EF...