题目
已知,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC、BE.且∠BDE+∠BCE=180°,求证:△FDC∽△FBE.
提问时间:2021-01-02
答案
证明:∵∠BDE+∠BCE=180°,∠ECF+∠BCE=180°,
∴∠BDE=∠ECF,
∵∠F是公共角,
∴△ECF∽△BDF,
∴EF:BF=CF:DF,
即EF:CF=BF:DF,
∵∠F是公共角,
∴△FDC∽△FBE.
∴∠BDE=∠ECF,
∵∠F是公共角,
∴△ECF∽△BDF,
∴EF:BF=CF:DF,
即EF:CF=BF:DF,
∵∠F是公共角,
∴△FDC∽△FBE.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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