题目
证明：存在无穷多个正数a,使得n^4（n=1,2,3……）都是合数
初等数论证明题.想了很久,都不知道如何下手.能讲讲思路吗?重点要思路过程,
证明：存在无穷多个正数a，使得n^4+a（n=1，3……）都是合数
初等数论证明题.想了很久,都不知道如何下手.能讲讲思路吗?重点要思路过程,
证明：存在无穷多个正数a，使得n^4+a（n=1，3……）都是合数
提问时间：2021-01-02
答案
n=1时,显然成立
n>1时
用反正法,如果只有限个.取满足条件的最大的一个为k.
有对所有m>k有 n^4+m是质数.
取m=kn>k
有n^4+kn是合数
矛盾
证毕
n>1时
用反正法,如果只有限个.取满足条件的最大的一个为k.
有对所有m>k有 n^4+m是质数.
取m=kn>k
有n^4+kn是合数
矛盾
证毕
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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