题目
1/1x3+1/3x5+1/5x7+……1/97x99=
提问时间:2021-01-02
答案
首先把每一个分式拆成两项之差,即原式
1/1x3+1/3x5+1/5x7+……1/97x99= (1/2)x(1-1/3)+(1/2)x(1/3-1/5)+(1/2)x(1/5-1/7)+……+(1/2)x(1/97-1/99)
然后将每一项的1/2提出来,即原式=(1/2)x(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/97-1/99)
观察这个式子,可以看到从第二项即1/3开始,每一项都可以和后面的一项相消,相消后只剩下1和1/99两项,即
原式=(1/2)x(1-1/99)=49/99
通常遇到这种分母为乘积形式的分式求和,都可以将其拆为分式的差的形式,一般可以相互抵消得到化简.
1/1x3+1/3x5+1/5x7+……1/97x99= (1/2)x(1-1/3)+(1/2)x(1/3-1/5)+(1/2)x(1/5-1/7)+……+(1/2)x(1/97-1/99)
然后将每一项的1/2提出来,即原式=(1/2)x(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/97-1/99)
观察这个式子,可以看到从第二项即1/3开始,每一项都可以和后面的一项相消,相消后只剩下1和1/99两项,即
原式=(1/2)x(1-1/99)=49/99
通常遇到这种分母为乘积形式的分式求和,都可以将其拆为分式的差的形式,一般可以相互抵消得到化简.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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