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题目
在一条直的长河中有甲、乙两船,现同时有A地顺流而下,乙船到B地时接到通知,需立即返回到C地执行任务,甲船继续顺流航行.已知甲、乙两条船在静水中的速度都是每小时7.5千米,水流的速度是2.5千米每小时,A、C两地的距离为10千米,如果乙船由A地经B地再到达C地共用了4小时,问乙船从B地到达C地时,甲船离B地有多远?

提问时间:2021-01-02

答案
(1)C在A、B中间
乙船的逆流速度是:7.5-2.5=5(千米/时),
顺流的速度是:7.5+2.5=10(千米/时),
设BC的距离是x千米,由题意得:
(10+x)÷10+x÷5=4,
     
10+x
10
+
x
5
=4

          10+x+2x=40,
               3x=30,
                x=10;
甲船离B地:
4×10-(10+10),
=40-20,
=20(千米);
答:甲船离B地有20千米.
(2)C在A的上游,设BC的距离是x千米,得
x÷10+(x+10)÷5=4,
x=
20
3

这时乙从B到C用
50
3
÷5=
10
3
小时,
甲离B10×
10
3
=
100
3
(千米)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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