题目
已知向量a≠e
已知向量a不等于e,|e|=1,对任意t属于R,恒有|a-te|≥|a-e|,
A.a垂直e
B.a垂直(a-e)
C.e垂直(a-e)
D.(a+e)垂直(a-e)
已知向量a不等于e,|e|=1,对任意t属于R,恒有|a-te|≥|a-e|,
A.a垂直e
B.a垂直(a-e)
C.e垂直(a-e)
D.(a+e)垂直(a-e)
提问时间：2021-01-02
答案
选C
|a-te|≥|a-e|,
a^2- 2t*a*e+t^2*1≥a^2-2ae+1
t^2-1-2ae(t-1)=(t-1)(t+1-2ae)≥0
根据题意,对任意t属于R,恒有|a-te|≥|a-e|,就要求(t-1)(t+1-2ae)≥0,对任意t属于R恒成立
即t-1=t+1-2ae,ae=1
则 e(a-e)= ea-e^2=1-1=0,即 e垂直(a-e)
|a-te|≥|a-e|,
a^2- 2t*a*e+t^2*1≥a^2-2ae+1
t^2-1-2ae(t-1)=(t-1)(t+1-2ae)≥0
根据题意,对任意t属于R,恒有|a-te|≥|a-e|,就要求(t-1)(t+1-2ae)≥0,对任意t属于R恒成立
即t-1=t+1-2ae,ae=1
则 e(a-e)= ea-e^2=1-1=0,即 e垂直(a-e)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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