题目

分糖块的问题
甲、乙、丙各有糖若干块.现在甲从自己的糖块中取出和乙相同的块数给乙,又取出和丙相同的块数给丙,使乙、丙两人的糖块分别增加1倍,然后乙又拿出自己的糖块按甲、丙现有的糖块数分给甲、丙,使甲、丙的糖块数也分别增加1倍,最后丙也拿出自己的糖块按甲、乙现有的糖块数分给甲、乙.这一来三人的糖块数恰好相等,都是40块,甲原有（）块,乙原有（）块,丙原有（）块.

提问时间：2021-01-02

答案

设甲为X,乙为Y,丙为Z
第一次分糖：X-Y-Z(甲剩）乙：2Y；丙：2Z
第二次分糖：甲：2（X-Y-Z)乙：2Y-（X-Y-Z)-2Z=3Y-X-Z 丙：4Z
第三次分糖：甲：4（X-Y-Z)乙：2(3Y-X-Z)丙：4Z-2(X-Y-Z)-(3Y-X-Z)=7Z-X-Y
所以：4（X-Y-Z)=2(3Y-X-Z)=7Z-X-Y=40
所以算出X=65,Y=35,Z=20