题目
求解释一道微分方程的通解
dy/dx=Asinx+Bcosx,能有一般过程最好!
错了，是dy/dx=Asiny+Bcosy
dy/dx=Asinx+Bcosx,能有一般过程最好!
错了，是dy/dx=Asiny+Bcosy
提问时间：2021-01-02
答案
Asiny + Bcosy
= √(A² + B²)[(siny)A/√(A² + B²) + (cosy)B/√(A² + B²)]
= √(A² + B²)[(siny)cosφ + (cosy)sinφ],其中tanφ =B/A,令a = √(A² + B²)
= √(A² + B²)sin(y + φ)
= asin(y + φ)
dy/dx = asin(y + φ)
d(y + φ)/sin(y + φ) = adx
lntan[(y + φ)/2] = ax + c
tan[(y + φ)/2] = Ce^(ax)
y = 2arctan[Ce^(ax)] - φ
= √(A² + B²)[(siny)A/√(A² + B²) + (cosy)B/√(A² + B²)]
= √(A² + B²)[(siny)cosφ + (cosy)sinφ],其中tanφ =B/A,令a = √(A² + B²)
= √(A² + B²)sin(y + φ)
= asin(y + φ)
dy/dx = asin(y + φ)
d(y + φ)/sin(y + φ) = adx
lntan[(y + φ)/2] = ax + c
tan[(y + φ)/2] = Ce^(ax)
y = 2arctan[Ce^(ax)] - φ
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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