题目
设A是非奇异实对称矩阵,B是反对称矩阵,且AB=BA.证明A +B必是非奇异的
提问时间：2021-01-02
答案
如果A+B=A(I+A^{-1}B)奇异,则A^{-1}B至少有一个特征值是-1
但是(A^{-1}B)^T=B^TA^{-T}=-BA^{-1}=-A^{-1}B,说明A^{-1}B是实反对称矩阵,它的特征值实部必须是零,矛盾
但是(A^{-1}B)^T=B^TA^{-T}=-BA^{-1}=-A^{-1}B,说明A^{-1}B是实反对称矩阵,它的特征值实部必须是零,矛盾
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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