题目

请教一道排列组合题
有n封不同的信,和n个信封印上了相应的地址.将这n封信放入n个信封中.
求至少有一封信刚好放进正确信封中的概率
我已经算出来概率是：
P=1 - 1/2!+ 1/3!- 1/4!+ ...+(-1)^n/n!
那么当n趋向于无穷大时，这个概率的极限是多少？

提问时间：2021-01-02

答案

这道题和全错位排列是相反的 全错位排列的计算见参考资料证明：
n个相异的元素排成一排a1,a2,...,an,且ai(i=1,2,...,n)不在第i位的排列数为n!(1-1/1!+1/2!-1/3!+...+(-1)^n*1/n!)证明：
设1,2,...,n的全排列t1,t2,...,tn的集合为I,而使ti=i的全排列的集合记为Ai(1