题目
如图,E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,并且AF平分角EAD.求证：BE+DF=AE
提问时间：2021-01-02
答案
将CB延长至G,使得GB=DF,连接AG
易证△ABG与△ADF全等
所以∠GAB=∠FAD,∠G=∠AFD,又∠EAF=∠FAD
因此∠GAB=∠EAF
所以∠G=∠AFD=∠BAF=∠BAE+∠FAE=∠BAE+∠GAB=∠EAG,三角形AEG为等腰三角形
由等腰三角形性质得AE=GE=GB+BE=BE+DF
易证△ABG与△ADF全等
所以∠GAB=∠FAD,∠G=∠AFD,又∠EAF=∠FAD
因此∠GAB=∠EAF
所以∠G=∠AFD=∠BAF=∠BAE+∠FAE=∠BAE+∠GAB=∠EAG,三角形AEG为等腰三角形
由等腰三角形性质得AE=GE=GB+BE=BE+DF
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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