题目

求 f（z）＝1/（z-1)(z-2)在孤立奇点z＝1处的留数.
好像很简单

提问时间：2021-01-02

答案

在0<|z-1|<1内,f（z）的洛朗展开式为
1/（z-1)(z-2)
＝1/（z-1）*1/(（z-1）-1)
＝-1/（z-1）*1/(1-（z-1）)
＝-1/（z-1）*[1+（z-1）^2+…]
＝-1/（z-1）-1-（z-1）-（z-1）^2-….
故Res[f（z）,1]=C_1=-1.