题目

已知方程x2+(2k+1)x+k-1=0的两个实数分别为x1和x2,且满足x1+x2=4k-1,求实数的值.

提问时间：2021-01-02

答案

李炜韦达定理可知.
x1+x2=-b/a
从方正中可知.a=1 b=2k+1
所以-b/a=1-2k
又因为x1+x2=4k-1
所以4k-1=1-2k
解方程
得k=1/3
代入得：x^2+1/3x-2/3=0
解一元二次方程.得
(x+1/3)^2=25/36
x+1/3=正负 5/6
x1=1/2 x2=-7/6