题目
已知A(x1,y1),B(x2,y2)分别在直线x+y-7=0及x+y-5=0上,求AB中点M到原点距离的最小值.
提问时间:2021-01-02
答案
设AB中点为(x0,y0)
∴
又∵
∴(x1+x2)+(y1+y2)=12
∴2x0+2y0=12
∴x0+y0=6,即x0+y0-6=0
即点(x0,y0)在直线x+y-6=0上
∴原点(0,0)到x+y-6=0距离即为所求
∴中点M到原点的最小距离为d=
=3
∴
|
又∵
|
∴(x1+x2)+(y1+y2)=12
∴2x0+2y0=12
∴x0+y0=6,即x0+y0-6=0
即点(x0,y0)在直线x+y-6=0上
∴原点(0,0)到x+y-6=0距离即为所求
∴中点M到原点的最小距离为d=
|0+0−6| | ||
|
2 |
先表示A、B的中点坐标,再找到中点坐标所满足的关系式,最后由点到直线的距离公式即可求解
中点坐标公式;直线的一般式方程.
本题考查中点坐标公式和点到直线的距离公式.属简单题
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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