题目

数学知识-关于复数
1.在复数平面内,复数i÷（1+i）+（1+√3i）（1+√3i）对应的点位于第（ ）象限
A 1 B 2 C 3 D 4
2.若复数（a+3i）÷（1+2i）是纯虚数,则实数a的值为（ ）
A -2 B 4 C -6 D 6

提问时间：2021-01-02

答案

记住：要把分母部分的复数实数化,只需分子分母同乘分母的共轭就行了.
1).B
i÷（1+i）+（1+√3i）（1+√3i）=
[i * (1-i)]/[(1+i)(1-i)] + （1+√3i）（1+√3i）=
(1+i)/2 -2 + 2√3i
实部小于 0 ,虚部大于 0 ,在 2 象限.
2).C
（a+3i）÷（1+2i）=
[（a+3i）(1-2i) ]÷[(1+2i）(1-2i)]
分母是实数,只需考虑分子部分.
（a+3i）(1-2i) = a + 6 + 3i - 2ai
纯虚数要求：实部 = 0,则
a + 6 = 0
a = -6
C