题目

已知数列an的通项公式an=n+（k/n）,若对任意的n∈N*,都有an≥a3,则实数k的取值范围
高一数学数列综合应用题

提问时间：2021-01-02

答案

n+（k/n）≥3+k/3对任意的n∈N*,恒成立
k(1/n - 1/3)≥3-n
k(3-n)/3n≥3-n
当n≥4时,k≤3n 所以k≤12
当n=1时,k≥3
当n=2时,k≥6
以上三个要都成立,故取交集得6≤k≤12