题目

一元二次方程应用题的详细解法
有一项工程,甲队单独做比甲乙两队合作完成的天数多5天,如果甲乙两队合作4天,再由乙队单独做3天后,才完成工程的一半,问甲,乙单独做,完成此项工程各需多少天?

提问时间：2021-01-02

答案

设甲乙合作完成这项工程需要x天,则甲单独完成这项工程需要﹙x＋5﹚天.
由题意得：4/x＋[1/x－1/﹙x＋5﹚]×3＝1/2
化简得：x²－3x－70＝0
﹙x－10﹚﹙x＋7﹙＝0
x1＝10
x2＝﹣7﹙不合题意,舍去﹚
甲单独完成这项工程需要的天数：x＋5＝10＋5＝15天,
乙单独完成这项工程需要的天数：1÷﹙1/10－1/15﹚＝30天.