题目
在RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC=6,D为AC边的中点,点E为AB上一动点,点F为射线BC上一动点,且角FDE=90
在RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC=6,D为AC边的中点,点E为AB上一动点,点F为射线BC上一动点,且角FDE=90度。
(1)当DF//AB时,联结EF,求角DEF的余切值
(2)当点F在线段BC上时,设AE=X,BF=Y,求Y关于X的函数关系式,并写出X的取值范围,
(3)联结CE,若三角形CDE为等腰三角形,求BF的长
在RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC=6,D为AC边的中点,点E为AB上一动点,点F为射线BC上一动点,且角FDE=90度。
(1)当DF//AB时,联结EF,求角DEF的余切值
(2)当点F在线段BC上时,设AE=X,BF=Y,求Y关于X的函数关系式,并写出X的取值范围,
(3)联结CE,若三角形CDE为等腰三角形,求BF的长
提问时间:2021-01-02
答案
1)因为 D为AC边的中点 DF//AB
所以 为RT三角形ABC的中位线
易得 DF=3√2
DE=(32)√2
所以tan∠DEF=12
2)过点E作DH⊥AC于H,易得△DHE∽△CFD
所以HEDC=DHCF(1),
易得HE=x√2,HD=3—x√2,DC=3,CF=6—y
带入(1)得y=9—9√2 x(√2 ≤x≤3√2 )
3)若△CDE为等腰三角形,点F与点C重合,此时BF=BC=6
所以 为RT三角形ABC的中位线
易得 DF=3√2
DE=(32)√2
所以tan∠DEF=12
2)过点E作DH⊥AC于H,易得△DHE∽△CFD
所以HEDC=DHCF(1),
易得HE=x√2,HD=3—x√2,DC=3,CF=6—y
带入(1)得y=9—9√2 x(√2 ≤x≤3√2 )
3)若△CDE为等腰三角形,点F与点C重合,此时BF=BC=6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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