题目
在(1+x-k*x的平方)的100次 的展开式中,求使x的4次项的系数取得最小值的k的值.
提问时间:2021-01-02
答案
4次项的系数:
C(100,4)-kC(100,1)*C(99,2) +k ^2*C(100,2),
这是一个关于k的二次式,对称轴是
{C(100,1)*C(99,2)}/2*C(100,2)=49,
所以当k=49时4次项的系数取得最小值.
注:C(100,4)即100取4的组合,100个因式中全部取x项,
kC(100,1)*C(99,2)即有一个因式取x的平方项,再在剩余的99项中取两项x,
k ^2*C(100,2),即100项 中取2项x的平方项
C(100,4)-kC(100,1)*C(99,2) +k ^2*C(100,2),
这是一个关于k的二次式,对称轴是
{C(100,1)*C(99,2)}/2*C(100,2)=49,
所以当k=49时4次项的系数取得最小值.
注:C(100,4)即100取4的组合,100个因式中全部取x项,
kC(100,1)*C(99,2)即有一个因式取x的平方项,再在剩余的99项中取两项x,
k ^2*C(100,2),即100项 中取2项x的平方项
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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