题目
已知函数f(x)=2sin(ωx+
π |
6 |
提问时间:2021-01-02
答案
(1)∵函数f(x)与g(x)图象的对称轴完全相同,
∴ω=2,
∴f(x)的最小正周期为T=
=
=π;
(2)∵f(x)=2sin(2x+
)+a,
令
+2kπ≤2x+
≤
+2kπ,k∈Z,
∴
+2kπ≤2x≤
π+2kπ,k∈Z,
即
+kπ≤x≤
+kπ,k∈Z;
∴f(x)的单调减区间是[
+kπ,
+kπ],k∈Z;
(3)当x∈[0,
]时,2x∈[0,π],
∴2x+
∈[
,
],
∴sin(2x+
)有最小值为-
,
∴f(x)的最小值是2×(-
)+a=-2,
∴a=-1.
∴ω=2,
∴f(x)的最小正周期为T=
2π |
ω |
2π |
2 |
(2)∵f(x)=2sin(2x+
π |
6 |
令
π |
2 |
π |
6 |
3π |
2 |
∴
π |
3 |
4 |
3 |
即
π |
6 |
2π |
3 |
∴f(x)的单调减区间是[
π |
6 |
2π |
3 |
(3)当x∈[0,
π |
2 |
∴2x+
π |
6 |
π |
6 |
7π |
6 |
∴sin(2x+
π |
6 |
1 |
2 |
∴f(x)的最小值是2×(-
1 |
2 |
∴a=-1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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