题目

双曲线的几何性质有哪些

提问时间：2021-01-02

答案

双曲线(Hyperbola)是指与平面上两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹,也可以定义为到定点与定直线的距离之比是一个大于1的常数的点之轨迹.
双曲线有两个分支.
　　在定义1中提到的两给定点称为该双曲线的焦点,定义2中提到的一给定点也是双曲线的焦点.双曲线有两个焦点.
　　在定义2中提到的给定直线称为该双曲线的准线.
　　在定义2中提到的到给定点与给定直线的距离之比,称为该双曲线的离心率.
　　双曲线有两个焦点,两条准线.（注意：尽管定义2中只提到了一个焦点和一条准线.但是给定同侧的一个焦点,一条准线以及离心率可以根据定义2同时得到双曲线的两支,而两侧的焦点,准线和相同离心率得到的双曲线是相同的.）
　　双曲线与两焦点连线的交点,称为双曲线的顶点.
　　双曲线有两条渐近线.