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题目
可对角化矩阵的问题
已知矩阵
2 0 1
A=0 3 0
1 0 2
是相关矩阵的二次型
a) 说明这个矩阵是否可对角化
b) 根据其形式在二次型中分类

提问时间:2021-01-02

答案
对称矩阵必可对角化.矩阵的特征多项式为(x-3)^2(x-1),特征值为3,3,1,三个特征值均大于0,为正定二次型
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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