题目
已知函数f(x)＝lnx−
．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若2xlnx≤2mx2-1在[1，e]恒成立，求m的取值范围．
| a |
| x |
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若2xlnx≤2mx2-1在[1，e]恒成立，求m的取值范围．
提问时间：2021-01-02
答案
（Ⅰ）求导函数，可得f′(x)＝1x+ax2＝x+ax2(x＞0)当a＜0时，x∈（0，-a），f'（x）＜0，f（x）单调递减，x∈（-a，+∞），f'（x）＞0，f（x）单调递增．当a≥0时，x∈（0，+∞），f'（x）＞0，f（x）单调递增．&nbs...
（Ⅰ）求导函数，对参数a进行讨论，即可确定函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）先分离参数，构造函数，确定函数的最大值，即可求得m的取值范围．
（Ⅱ）先分离参数，构造函数，确定函数的最大值，即可求得m的取值范围．
利用导数研究函数的单调性；函数恒成立问题．
本题考查导数知识的运用，考查恒成立问题，考查分离参数法的运用，解题的关键是确定函数的单调性，确定函数的最值．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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