题目

如图所示，在倾角为37°的固定斜面上静置一个质量为5kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数为0.8．sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：

（1）物体所受的摩擦力；
（2）若用原长为10cm，劲度系数为3.1×10³ N/m的弹簧沿斜面向上拉物体，使之向上匀速运动，则弹簧的最终长度是多少？取g=10m/s²．

提问时间：2021-01-02

答案

（1）物体静止在斜面上受力分析如图（1）所示，根据平衡条件，物体受到的静摩擦力为：
f静＝mgsin370
代入数据解得：
f_静=30N，摩擦力方向为沿斜面向上．

（2）当物体沿斜面向上被匀速拉动时，受力分析如图（2）所示，弹簧拉力设为F，伸长量为x，则：
F=kx
F=mgsin37°+f_滑
f滑＝μmgcos370
弹簧最终长度：
L=L₀+x
由以上方程解得：L=0.12m=12cm
答：（1）物体所受的摩擦力为30N，方向为沿斜面向上；
（2）弹簧的最终长度是12cm．