题目
一个三角形三边为abc满足a3+b3+c3=3abc 证明此三角形为正三角形
提问时间：2021-01-02
答案
分解因式
a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0
(a+b+c)>0,所以只有 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
此式可配方为 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以a=b=c
a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0
(a+b+c)>0,所以只有 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
此式可配方为 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以a=b=c
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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