题目

若函数y=f（x）的导函数在区间[a，b]上是增函数，则函数y=f（x）在区间[a，b]上的可能图象为如图（　　）
A. （1）、（3）、（4）
B. （2）、（5）、（6）
C. （1）、（2）、（3）
D. （4）、（5）、（6）

提问时间：2021-01-02

答案

∵函数y=f（x）的导函数在区间[a，b]上是增函数，
∴对任意的a＜x′＜x″＜b，有f′（a）＜f′（x′）＜f′（x″）＜f′（b），
即随着x的增大，在该点处所对应切线的斜率也应该随之增大，
∴（1）（2）（3）满足上述条件，
（4）（5）（6）即随着x的增大，在该点处所对应切线的斜率也应该随之减小，不符合题意，
故选C．