题目

以原点和点A（3,1）为两个顶点做等腰直角三角形,∠B=90°,求B的坐标
哥哥姐姐们，我都要急疯了

提问时间：2021-01-02

答案

设B(x,y)、O(0,0)
则OB（x,y）、AB(x-3)
∠B=90°,OB*AB=0
x(x-3)+y(y-1)=0
x^2+y^2=3x+y （1）
等腰三角形ABO
/OB/=/AB/
x^2+Y^2=(x-3)^2+(y-1)^2
Y=5-3X (2)
把（2）代入（1）得
x^2+(5-3X )^2=3X+(5-3X )
x^2-3X+2=0
（x-1）(x-2)=0
得X=1
x=2
当X=1时,Y=5-3X Y=2
当X=2时,Y=5-3X Y=-1
故,B的坐标点为（1,2）或（2,-1）.