题目
菱形的周长为40cm,两个相邻内角的度数的比为1:2,则菱形的面积为 ___ cm.
提问时间:2021-01-02
答案
如图,
AB=40÷4=10cm,
∵两个相邻内角的度数的比为1:2,
∴∠BAD=
×180°=60°,
∴△ABD是等边三角形,
∴BD=AB=10cm,
∴BO=
×10=5cm,
在Rt△ABO中,AO=
=
=5
cm,
∴AC=2AO=2×5
=10
cm,
∴菱形的面积为:
AC•BD=
×10×10
=50
cm2.
故答案为:50
.
AB=40÷4=10cm,
∵两个相邻内角的度数的比为1:2,
∴∠BAD=
1 |
1+2 |
∴△ABD是等边三角形,
∴BD=AB=10cm,
∴BO=
1 |
2 |
在Rt△ABO中,AO=
AB2-BO2 |
102-52 |
3 |
∴AC=2AO=2×5
3 |
3 |
∴菱形的面积为:
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
3 |
故答案为:50
3 |
先根据菱形的四条边都相等求出菱形的边长,然后根据邻角互补求出菱形的一个内角为60°,从而得到较短的对角线与菱形的两边构成的三角形是等边三角形,再求出两对角线的长度,然后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半进行计算即可求解.
菱形的性质.
本题考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质,以及菱形的四条边都相等的性质,根据度数求出以较短的对角线BD为边的三角形是等边三角形是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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