题目
已知关于x的不等式ax2+x+1<0的解集不是空集,则实数a的取值范围是( )
A. 0<a<
A. 0<a<
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提问时间:2021-01-02
答案
当a=0时,不等式ax2+x+1<0化为x+1<0,可解得x<-1,不是空集,满足题意;
当a>0时,对应的二次函数y=ax2+x+1,开口向上,需一元二次方程ax2+x+1=0有两个不同的根,
即△=1-4a>0,解得a<
,故0<a<
;
当a<0时,对应的二次函数y=ax2+x+1,开口向下,符合题意,
综上可得实数a的取值范围是:a<
故选D
当a>0时,对应的二次函数y=ax2+x+1,开口向上,需一元二次方程ax2+x+1=0有两个不同的根,
即△=1-4a>0,解得a<
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当a<0时,对应的二次函数y=ax2+x+1,开口向下,符合题意,
综上可得实数a的取值范围是:a<
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故选D
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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