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题目
对于式子
x^n - 2*(x-1)^n (1)
其中,x 是正整数,x ≥ 1,n 也是正整数,n ≥ 2
当 n ≥ 3 时,(1)式始终大于0.
对于式子
x^n = y^n + z^n (2)
也就是费马大定理的形式.
对于费马大定理的要求,要证明当 n ≥ 3 时,(2)式没有正整数解.
显而易见,x > y,x > z.
改写(2)式为
x^n - y^n - z^n = 0 (3)
根据(1)式结果,即使是当 z = y = x - 1 时,(3)式右端也是大于 0,0.
也就是说若使(3)式右端等于 0,z 和 y 之中至少有一个要大于 x - 1,.
而 x > y,x > z,且 x、y、z 均要求是整数.即,z 和 y 之中至少有一个要大于或等于 x.
这是不可能的.
也就是说,(2)式不可能有正整数解.
所以,证完了费马大定理.
请问,我的说明有没有问题?

提问时间:2021-01-02

答案
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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