题目

在正方形ABCD中,点E、F分别为BC和AB的中点连接CF、DE于M 求证：AM=AD

提问时间：2021-01-02

答案

设正方形边长为a,作MJ⊥BC,交BC于J,作MI⊥AB,交AB于I,则四边形MJBI为矩形.BF=CE,CD=AB,所以RT△DCE≌RT△CBF,∠BCF=∠CDE,∠DEC=∠BFC,又∠DEC+∠CDE=90°,所以∠BCF+∠DEC=90°,所以CM⊥DE,DE²=CE²+CD&su...