题目
Rt三角形ABO的顶点A是双曲线Y=K/X与直线Y=-X+(K+1)
RT三角形ABO的顶点A是双曲线Y=K:X与直线Y=-X+(K+1)在第四象限的交点,AB垂直于X轴,且三角形ABO的面积为2/3.
(1)求这两个函数的关系
(2)求直线与双曲线的两个交点A,C(第二象限)的坐标和三角形AOC的面积
RT三角形ABO的顶点A是双曲线Y=K:X与直线Y=-X+(K+1)在第四象限的交点,AB垂直于X轴,且三角形ABO的面积为2/3.
(1)求这两个函数的关系
(2)求直线与双曲线的两个交点A,C(第二象限)的坐标和三角形AOC的面积
提问时间:2021-01-02
答案
设A(x,-y),
由S△ABO=1/2·xy=2/3,∴xy=4/3,
y=k/x在第二,四象限,∴k<0,
得k=-4/3.
∴y=-4/3x,y=-x-1/3,联立得:
-4/3x=-x-1/3,
-4=-3x²-x,
3x²+x-4=0,
(3x+4)(x-1)=0,
∴x1=-4/3,x2=1,
y1=1,y2=-4/3
得:A(1,-4/3),C(-4/3,1)
S△AOC=1/2(1+4/3)-4/3×1-1²
=7/18.
由S△ABO=1/2·xy=2/3,∴xy=4/3,
y=k/x在第二,四象限,∴k<0,
得k=-4/3.
∴y=-4/3x,y=-x-1/3,联立得:
-4/3x=-x-1/3,
-4=-3x²-x,
3x²+x-4=0,
(3x+4)(x-1)=0,
∴x1=-4/3,x2=1,
y1=1,y2=-4/3
得:A(1,-4/3),C(-4/3,1)
S△AOC=1/2(1+4/3)-4/3×1-1²
=7/18.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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