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题目
正方体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A、C、B1、D1为顶点的正四面体的表面积为4
3
,则正方体的棱长(  )
A.
2

B. 2
C. 4
D. 2
2

提问时间:2021-01-02

答案
以顶点A、C、B1、D1为顶点的正四面体的表面积为4
3

所以一个侧面的面积为:
3
,正四面体的棱长为:a,
3
4
a2
3
,解得a=2,
正四面体的棱长就是正方体的面对角线,所以正方体的棱长为:x,
2x2=4,解得x=
2

故选:A.
通过正四面体的表面积求出正四面体的棱长,然后求解正方体的棱长即可.

棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积.

本题考查几何体的表面积与空间想象能力计算能力,基本知识的考查.

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