当前位置: > 已知向量a=(2,1),b=(x,-2),且a+b与2a−b平行,则x=_....
题目
已知向量
a
=(2,1),
b
=(x,-2),且
a
+
b
2
a
b
平行,则x=______.

提问时间:2021-01-02

答案
a
+
b
=(2+x,-1),2
a
b
=(4-x,4),又
a
+
b
2
a
b
平行,
∴x1y2=x2y1,即 (2+x)×4=-1×(4-x),解得 x=-4.
故答案为-4.
先求出
a
+
b
2
a
b
 利用两个向量共线,它们的坐标满足 x1y2=x2y1,解方程求得x的值

平面向量共线(平行)的坐标表示.

本题主要考查两个向量共线的性质,两个向量坐标形式的运算,利用两个向量共线,它们的坐标满足 x1y2=x2y1,解方程求得x的值,属于基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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