题目

三棱锥外接球求法
看了有关解三棱锥外接球体积的一道题,发现一个问题,为什么一定要把三棱锥放入矩形当中才能解出来呢?这样解得的球的半径不会偏大么?
eg：三棱锥三个平面互相垂直,三面面积分别3,4,6平方米.求它的外接球的体积
一定要放入矩形中才能解?

提问时间：2021-01-02

答案

求解方法肯定不止一种.你说的是一种特别的,并不是所有三棱锥都可以放入矩形中.一般方法是先求一个三角形的外接圆,过圆心垂直于三角形面的线上找球心.或者在坐标中直接设点列方程.各点到球心距离相等.