题目

若⊙O的直径AB为2，弦AC为

2

，弦AD为

3

，则S_扇形OCD（其中，2S_扇形OCD＜S_⊙O）为 ___ ．

提问时间：2021-01-02

答案

连接BC、BD，Rt△ABC中，AC=2，AB=2，因此∠CAB=45°，∠COB=90°．同理可求得∠DAB=30°，∠BOD=60°．①当AD、AC在AB一侧时，∠COD=∠COB-∠BOD=30°，S扇形OCD=30π×1360=π12；②当AD、AC分别在AB两侧时，同①...

根据⊙O直径AB为2可知半径为1，根据弦AC为

2

，弦AD为

3

，连接BC、BD，易得：∠COD=150°或30°，所以根据扇形的面积公式得

150π×1

360

=

5π

12

，或

30×π×1

360

=

π

12

．

本题考点：扇形面积的计算；垂径定理．

考点点评：本题的关键是利用直角三角形求出圆心角的度数，然后根据扇形面积计算公式进行求解．