题目

如图，长方形ABCD中，AB=6厘米，BC=15厘米，E、F为所在边的中点，求阴影部分面积．

提问时间：2021-01-02

答案

假设BD交AE与G点，AF交DB与H点，因为BE与AD平行，并且等于AD的

1

2

，
所以BG：GD=BE：AD=1：2，则BG：BD=1：3，
同样的方法可以得出：DH：BD=1：3，
所以BG=DH=

1

3

BD，所以BG=GH=HD，
所以三角形ABG与三角形AGH的面积相等，
△ABG的面积+△BGE的面积=△AGH的面积+△BGE的面积，
△AGH的面积+△BGE的面积=△ABE的面积=

1

2

×6×

15

2

=

45

2

；
又因△DFH的DF边上的高=

1

3

×BC=5，
所以△DFH面积=

1

2

×3×5=

15

2

；
即阴影部分面积=

45

2

+

15

2

=30（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是30平方厘米．