题目
简单地证明函数可导能推出函数连续
用导函数的定义证明
用导函数的定义证明
提问时间:2021-01-02
答案
因为可导,所以 极限 lim(x→x0){[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}存在.
由于分母的极限为0,因此分子的极限必为0,
即 lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]=0,
所以 lim(x→x0)f(x)=f(x0),
这说明函数在x0点的极限等于其在x0处的函数值,也就是函数在x0处连续.
由于分母的极限为0,因此分子的极限必为0,
即 lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]=0,
所以 lim(x→x0)f(x)=f(x0),
这说明函数在x0点的极限等于其在x0处的函数值,也就是函数在x0处连续.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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