题目
/向量OA/=/向量OB/=2,点C在AB上,且/向量OC/的最小值为1,则/向量OA-t向量OB/的最小值为
提问时间：2021-01-02
答案
|OA|=|OB|,说明O点在AB的平分线上,当C是AB的中点时,|OC|取最小值
此时OA与OC的夹角为π/3,OB与OC的夹角为π/3,即OA与OB的夹角为2π/3
|OA-tOB|^2=(OA-tOB)·(OA-tOB)=|OA|^2+t^2|OB|^2-2tOAOB
=4+4t^2-2t*4*cos(2π/3)=4t^2+4+4t=4(t+1/2)^2+3,故：|OA-tOB|^2的最小值是3
即|OA-tOB|的最小值是sqrt(3)
此时OA与OC的夹角为π/3,OB与OC的夹角为π/3,即OA与OB的夹角为2π/3
|OA-tOB|^2=(OA-tOB)·(OA-tOB)=|OA|^2+t^2|OB|^2-2tOAOB
=4+4t^2-2t*4*cos(2π/3)=4t^2+4+4t=4(t+1/2)^2+3,故：|OA-tOB|^2的最小值是3
即|OA-tOB|的最小值是sqrt(3)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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