题目

求公式：一个等比数列连续N项的和Sn成等差数列 它的公差是什么
例：An为等差数列,公差为d,首项为A1,连续n项的和记为Sn,
比如说 S5、S10-S5、S15-S10、S20-S15……成等差数列,那这个数列的公差是什么

提问时间：2021-01-02

答案

S5=A1+A2+A3+A4+A5S10-S5=A6+A7+A8+A9+A10所以公差为（A6+A7+A8+A9+A10）-（A1+A2+A3+A4+A5）因为A6-A1=5d,A7-A2=5d,A8-A3=5d,A9-A4=5d,A10-A5=5d,所以（A6+A7+A8+A9+A10）-（A1+A2+A3+A4+A5）=25d所以 S5、S10-S5、...