题目
在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列 (1)若b=根号13,a=3,求c的值
提问时间:2021-01-02
答案
由ABC成等差数列,则有2B=A+C,又A+B+C=π,所以,B=π/3
由正弦定理得:a/sinA=b/sinB=c/sinC,所以,sinA=asinB/b=3*(√3/2)/√13=3√39/26
由于,a=3<b=√13,所以A<B=π/3,则,cosA=√(1-sin²A)=5√13/26
sinC=sin(π-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
=(3√39/26)*(1/2)+5√13/26*(√3/2)
=7√39/52
所以,
c=bsinC/sinB=√13*(7√39/52)/(√3/2)=7/2
由正弦定理得:a/sinA=b/sinB=c/sinC,所以,sinA=asinB/b=3*(√3/2)/√13=3√39/26
由于,a=3<b=√13,所以A<B=π/3,则,cosA=√(1-sin²A)=5√13/26
sinC=sin(π-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
=(3√39/26)*(1/2)+5√13/26*(√3/2)
=7√39/52
所以,
c=bsinC/sinB=√13*(7√39/52)/(√3/2)=7/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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