题目

某汽车租赁公司有20辆汽车,当每辆的日租金为400元时,可全部租出,每辆车的日租金每增加50元,未租出去的车将增加1辆,公司平均每日的各种支出共4800元,当公司每日租出X辆车时,每日的日租金为多少?（用含X的代数式表示）

提问时间：2021-01-02

答案

（1）∵某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计,当每辆车的日租金为400元时,可全部租出；
　　当每辆车的日租金每增加50元,未租出的车将增加1辆；
　　∴当全部未租出时,每辆租金为：400+20×50=1400元,
　　∴公司每日租出x辆车时,每辆车的日租金为：1400﹣50x；
　　故答案为：1400﹣50x；
　　（2）根据题意得出：
　　y=x（﹣50x+1400）﹣4800,
　　=﹣50x2+1400x﹣4800,
　　=﹣50（x﹣14）2+5000．
　　当x=14时,在范围内,y有最大值5000．
　　∴当日租出14辆时,租赁公司日收益最大,最大值为5000元．
　　（3）要使租赁公司日收益不盈也不亏,即：y=0．
　　即：50（x﹣14）2+5000=0,
　　解得x1=24,xz=4,
　　∵x=24不合题意,舍去．
　　∴当日租出4辆时,租赁公司日收益不盈也不亏．