题目
在三角形ABC中,若lga-lgc=lgsinB=-lg√2,且B为锐角,试判断三角形形状【急】
提问时间：2021-01-02
答案
lga-lgc=lg(a/c)=lgSinB=-lg√2=lg(√2/2）
所以a/c=sinB=√2/2
∵B为锐角
∴B=45度
∴A+C=135°,A=135°-C
在三角形ABC中,a/sinA=c/sinC,
所以a/c=sinA/sinC
∴sinA/sinC=sin（135°-C）/sinC=√2/2
sin135cosC-cos135sinC=√2/2sinC
√2/2cosC+√2/2sinC=√2/2sinC
cosC+sinC=sinC
cosC=0
∴C=90°
所以A=B=45°
因此三角形ABC是等腰直角三角形.
所以a/c=sinB=√2/2
∵B为锐角
∴B=45度
∴A+C=135°,A=135°-C
在三角形ABC中,a/sinA=c/sinC,
所以a/c=sinA/sinC
∴sinA/sinC=sin（135°-C）/sinC=√2/2
sin135cosC-cos135sinC=√2/2sinC
√2/2cosC+√2/2sinC=√2/2sinC
cosC+sinC=sinC
cosC=0
∴C=90°
所以A=B=45°
因此三角形ABC是等腰直角三角形.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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