题目

已知二次函数y=f(x)的图像的顶点为A,与x轴交于B,C,若f(x)满足f(2+x)=f(2-x),f(-1)=0,S三角形ABC=18
已知二次函数y=f(x)的图像的顶点为A,与x轴交于B,C,若f(x)满足f(2+x)=f(2-x),f(-1)=0,
S三角形ABC=18,求此二次函数解析式

提问时间：2021-01-02

答案

因为 f(-1)=0令x=-1,则f(2-1)=f(2-(-1)),f(3)=f(-1)=0因此f(x) 与X轴交于B(-1,0)C(3,0),对称轴为 x=1又S三角形ABC=18,设顶点A的坐标(1,Y0),则 (|3|+|-1|)*|Y0|/2=18Y0=9 或 Y0=-9因此 y=(x+1)(x-3)-9 或 y=-(x+1)(x-...